پیدایش تحلیل فوریه تاریخی طولانی دارد و شخصیت های مختلف و بررسی های فیزیکی بسیار متفاوتی در آن دخیل بوده اند. اما فوریه این بینش روشن را داشت که توان بالقوه نمایش با این سری ها را ببیند. نظريه سريهاي فوريه نسبتا پيچيده است ولي کاربرد هاي اين سري ها ساده است. سريهاي فوريه، فراگير تر از سريهاي تيلرند زيرا بسياري از تابعه اي دوره اي ناپيوسته اي که اهميت عملي دارند قابل بسط به سري فوريه اند ولي بسط تيلر ندارند. مسائل بيشماري در علوم و مهندسي هستند که سيگنال هاي سينوسي و در نتيجه سري و تبديل فوريه، نقش عمده اي در آنها ايفا مي کند. از آنجايي که در رشته مهندسي برق تمامي گيرنده ها، فرستندها و پردازشگرهاي موج بر مبناي سيگنال هاي سينوسي و کسينوسي کار مي کنند، اين المان ها نياز به سيگنال هايي به شکل سينوسي و کسينوسي دارند يعني تقريبا سيگنال هاي خارج از اين فرم را نمي شناسند. ولي در عمل سيگنال ها بنا به دلايلي به فرم سينوسي و کسينوسي نيستند. براي مثال سيگنال هاي فرستاده شده از يک ماهواره فضايي به دليل نويز هاي موجود در سر راه اعم از نور خورشيد، ميدان مغناطيسي حاصل از جاذبه زمين، ميدان مغناطيسي هاي ايجاد شده توسط دست بشر در اتمسفر، طوفان هاي هوايي و غيره دچار مشکلاتي اعم از گسستگي، تعريف نشدگي، مشتق ناپذيري و غيره مي شود، در حاليکه سيگنالي با اين شرايط براي مدارات الکترونيکي گيرنده ها و پردازشگرها قابل فهم نيست. براي حل اين چنين مشکلات از سري فوريه استفاده مي کنيم.