با شروع قرن بیستم ناتوانی فیزیک کلاسیک در حوزه های نسبیتی و میکروسکوپی منجر به پیدایش مکانیک کوانتومی شد. پس از پیدایش مکانیک کوانتومی و تحلیل دقیق پدیده های کوانتومی در سه دهه اخیر، تئوری کنترل سیستمهای کوانتومی با الهام گرفتن از پیشرفتهای تجربی و مسائل مطرح شده در برخی از علوم مانند شیمی کوانتومی، اطلاعات کوانتومی، اپتیک کوانتومی، فیزیک اتمی و مولکولی گسترش یافت. اخیرا بسیاری از روشهای کنترل کلاسیک از مسئله کنترل لیاپانوفی کنترل بهین، کنترل مقاوم، کنترل تطبیقی، روشهای رزونانس مغناطیسی هسته ای، کنترل یادگیر کوانتومی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک، و کنترل هوشمند فازی، برای کنترل حالت سیستمهای کوانتومی توسعه داده شده اند. کنترل پدیده های کوانتومی در بسیاری از سیستمهای کاربردی مانند اپتیک کوانتومی و نیمه هادی های نانو ساختار، فیزیک اتمی و مولکولی و شیمی فیزیک، و رزونانس مغناطیسی هسته ای مطرح می شود. هدف اصلی کنترل کوانتومی، کنترل مؤثر سیستم به منظور هدایت آن از یک حالت اولیه دلخواه به یک حالت نهایی مطلوب سیستم کوانتومی تحت کنترل ایستا می باشد. مساله کنترل، یک مساله کنترل تنظیم حالت است و در صورتی که حالت مطلوب سیستم یک تابع وابسته به زمان باشد، مساله کنترل به مساله رديابي مسير تبديل مي شود. با اينکه حالت هاي درهم تنیده، آمیختگی در سیستمهای کوانتومی، موجب پیچیدگی فرایند کنترل ردیابی مسیر می شوند، روشهای مختلفی در این زمینه بکار گرفته شده اند. به عنوان مثال روشهای ردیابی مسیر سیستم کوانتومی با مساله شرودینگر، ردیابی مسیر مرجع سیستمهای کوانتومی همدوس، کنترل ردیابی مسیر لیاپانوفی.
در فرایند کنترل ردیابی مسیر سیستمهای کوانتومی ممکن است سیگنالهای کنترل تکین شده یا دامنه آنها بسیار بزرگ شود. تکینی سیگنالهای کنترل بر اساس مشخصه کنترل پذیری سیستم به تکینی های ذاتی و رفع شدنی تقسیم می شوند. در حالت تکینی های رفع شدنی، ردیابی مسیر مطلوب توسط سیستم امکان پذیر است اما روبرو شدن با سیگنالهای کنترل با دامنه بسیار بزرگ دور از انتظار نیست. هرگاه تکینی سیگنالهای کنترل از نوع ذاتی باشد، سیستم کنترل پذیر نبوده و در لحظه بروز تکینی نمی تواند مسیر هدف را به صورت دقیق ردیابی کند.
با گسترش مطالعات در زمینه محاسبات کوانتومی در دهه ۱۹۹۰ مفهوم شبکه های عصبی کوانتومی ارائه شد. عملکرد این شبکه ها مبتنی بر اصول مکانیک کوانتومی بوده و به منظور غلبه بر نارساییها و نقایص مدل شبکه های عصبی کلاسیک طراحی می شوند. می توان حالت پردازش شبکه های عصبی کلاسیک را بر اساس فیزیک کوانتومی تشریح کرد. در نتیجه، تحقیقات در زمینه شبکه های عصبی کامپیوترهای کوانتومی و دستیابی به سیستمی با قابلیت پردازش سریع و موازی اطلاعات، منجر به ارائه یک مدل نرون کیوبیتی سازگار با اصول مکانیک کوانتومی شد. آموزش این نرون از طریق قانون یادگیری پس انتشار کوانتومی انجام می شود. سپس، مدلی از شبکه های عصبی کوانتومی ارائه شد که در آن برهمکنش بین نرونهای کیوبیتی از قواعد فیزیک کوانتومی پیروی کرده و کارایی آن نسبت به شبکه های عصبی کلاسیک بیشتر است.