قضیه بیز قضیه ای است که آماردان، فیلسوف و کشیش انگلیسی قرن هیجدم توماس بیز اثبات کرد. قضیه بیز روشی برای دسته‌بندی پدیده‌ها، بر پایه احتمال وقوع یا عدم وقوع یک پدیده‌است و در نظریه احتمالات با اهمیت و پرکاربرد است.  این قضیه راهی برای ارزیابی و به روزرسانی احتمالات رقیب پس از دریافت شواهد جدید به ما می دهد. تصور کنید که یک تاس در دست دارید که نمی دانید سالم است یا این که ناقص است و به آوردن عدد خاصی مثلا عدد ۳ تمایل دارد. تاس را پرتاب می کنید، اگر عدد ۳ آمد نمی توانید قاطعانه نتیجه بگیرید که تاس ناقص است زیرا تاس سالم هم ممکن است عدد ۳ بیاورد اما پس از این پرتاب، بیشتر از قبل احتمال می دهید که تاس ناقص باشد. قضیه بیز راهی برای کمی سازی این افزایش اعتماد شما به فرضیات رقیب است. بیایید یک نمونه پزشکی را در نظر بگیریم. تصور کنید فردی برای تشخیص وجود یک بیماری آزمایشی داده است. نرخ شیوع این بیماری در جمعیت ۱ در هزار است؛ یعنی به طور متوسط از هر هزار نفر یک نفر به این بیماری مبتلا است. از طرفی این آزمایش نیز ۵ درصد مثبت کاذب دارد یعنی اگر فرد سالمی نیز آزمایش بدهد به احتمال ۵ درصد نتیجه آزمایش مثبت می شود؛ اما این آزمایش منفی کاذب ندارد. حال احتمال این که این فرد به آن بیماری مبتلا باشد چقدر است؟ محققان این پرسش را افراد زیادی ازجمله پزشکان پرسیدند و جواب ها بیشتر ۹۵ درصد یا ۵۰ درصد بود اما اگر قضیه بیز را برای حل این مسئله به کار ببریم پاسخ کمتر از ۲ درصد خواهد بود. لذا می توان نتیجه گرفت که ما انسان ها استدلال گران بیزی خوبی نیستیم. دلیل اصلی چنین خطایی این است که بیشتر افراد به احتمال پیشین ( که در اینجا یک هزارم است) دقت نمی کنند.